あけましておめでとうございます！
2013年2月9日 つれづれ コメント (2)いまさらですが、今年もよろしくおねがいします。
私は元気です。
ここ数年、最強のデュエリストを目指しているわけですが、
今やっていることを整理してみます。
課題１：マジックをする時間があまりない。
対策１：少ない時間で効率よくデッキ構築・テストプレイを実施し、仲間内で情報共有しやすくする必要がある。そのためのシステムを作る。
課題２：仕事が長引き、定時に帰れない。システムを作る時間がない。
対策２：効率化の為に、手順書を作る。
課題３：手順書を作り、管理するのが大変。
対策３：手順書の作成・メンテナンスを効率化するシステムを作ろう。 ←今ここ
というわけで、最強のデュエリストになるために、
手順書作成システムを作成中です。
ここ１年で、だいたい仕組みはできました。
並行して手順書も作成してきているので、だいぶ手順書も整備できてきました。
まぁ、もうすぐマジック攻略サイトを作れるなぁとおもっていたら、
新たな展開が上からふってきました！
上司に曰く
「んー、きみ、今の顧客長いよね。そろそろ別の所で仕事しよっか？今の顧客、羽振りが悪くて儲からないんだよねー」
というわけで、一生懸命作った手順は、
あんまり要らなくなりました！（笑）
また手順書を作るのか・・・。
最強デュエリストへの道は長いですね。orz
私は元気です。
ここ数年、最強のデュエリストを目指しているわけですが、
今やっていることを整理してみます。
課題１：マジックをする時間があまりない。
対策１：少ない時間で効率よくデッキ構築・テストプレイを実施し、仲間内で情報共有しやすくする必要がある。そのためのシステムを作る。
課題２：仕事が長引き、定時に帰れない。システムを作る時間がない。
対策２：効率化の為に、手順書を作る。
課題３：手順書を作り、管理するのが大変。
対策３：手順書の作成・メンテナンスを効率化するシステムを作ろう。 ←今ここ
というわけで、最強のデュエリストになるために、
手順書作成システムを作成中です。
ここ１年で、だいたい仕組みはできました。
並行して手順書も作成してきているので、だいぶ手順書も整備できてきました。
まぁ、もうすぐマジック攻略サイトを作れるなぁとおもっていたら、
新たな展開が上からふってきました！
上司に曰く
「んー、きみ、今の顧客長いよね。そろそろ別の所で仕事しよっか？今の顧客、羽振りが悪くて儲からないんだよねー」
というわけで、一生懸命作った手順は、
あんまり要らなくなりました！（笑）
また手順書を作るのか・・・。
最強デュエリストへの道は長いですね。orz
完璧じゃないシャッフル
2012年11月8日 マジック コメント (2)今回は人間が行うシャッフルについてです。
当然、人間のシャッフルは完璧じゃありません。
完璧に近づけようとすると、イッシーが昔やっていたように乱数表を使ってシャッフルするしかないです。でも積み込みっぽく見えてしまうので、最近のプレイ環境ではやりづらい。
次善としては、リフルシャッフルやファローシャッフル（以降、２つあわせてリフルと略します）があります。事実上、マジックのシャッフルは、これらでやるしかないですね。
リフルは、一回シャッフルすると、各カードの間にカードが挟まっていきます。
結果、シャッフルする毎に、カード間の距離が１→３→７→１５→３１と、
だいたい倍々になっていきます。
６回すると、距離が６３。つまり一回りして戻ってきます。
完璧なリフルだと本当に元の状態に戻ってしまうのですが、
普通の人がやるとそうはなりません。
・・・６回でひとまわりなら、もう半分くらいシャッフルすると良い感じなんじゃね？
ということで、９回以上のリフルを目安にしてイッシーはシャッフルしてきました。
実はこれ、数学的に正しかったんですね。
http://blog.livedoor.jp/thmt/archives/51833378.html
上記は、よくまとまっているのですが、さらに要約すると、
・トランプ（や６０枚デッキ）のリフルは７回以上しないとダメ。７回目から急激にまざる。
・一般に、シャッフルするカードの枚数＝2のx乗の場合、xの1.5倍の回数以上のシャッフルが推奨。（ただし、カード枚数が少ない場合は、より少ない）
つまり、自分のデッキはちゃんと７回以上シャッフルする。
相手が３回しかリフルをしていなかったら＋４回以上リフルしとけ、ってことです。
・・・よーし理論武装できたぞ。
え、ごたくはいいから、ファローシャッフルの練習しとけって？
ですよねぇ。
当然、人間のシャッフルは完璧じゃありません。
完璧に近づけようとすると、イッシーが昔やっていたように乱数表を使ってシャッフルするしかないです。でも積み込みっぽく見えてしまうので、最近のプレイ環境ではやりづらい。
次善としては、リフルシャッフルやファローシャッフル（以降、２つあわせてリフルと略します）があります。事実上、マジックのシャッフルは、これらでやるしかないですね。
リフルは、一回シャッフルすると、各カードの間にカードが挟まっていきます。
結果、シャッフルする毎に、カード間の距離が１→３→７→１５→３１と、
だいたい倍々になっていきます。
６回すると、距離が６３。つまり一回りして戻ってきます。
完璧なリフルだと本当に元の状態に戻ってしまうのですが、
普通の人がやるとそうはなりません。
・・・６回でひとまわりなら、もう半分くらいシャッフルすると良い感じなんじゃね？
ということで、９回以上のリフルを目安にしてイッシーはシャッフルしてきました。
実はこれ、数学的に正しかったんですね。
http://blog.livedoor.jp/thmt/archives/51833378.html
上記は、よくまとまっているのですが、さらに要約すると、
・トランプ（や６０枚デッキ）のリフルは７回以上しないとダメ。７回目から急激にまざる。
・一般に、シャッフルするカードの枚数＝2のx乗の場合、xの1.5倍の回数以上のシャッフルが推奨。（ただし、カード枚数が少ない場合は、より少ない）
つまり、自分のデッキはちゃんと７回以上シャッフルする。
相手が３回しかリフルをしていなかったら＋４回以上リフルしとけ、ってことです。
・・・よーし理論武装できたぞ。
え、ごたくはいいから、ファローシャッフルの練習しとけって？
ですよねぇ。
相変わらずマジック攻略サイトの開発中です。
ようやくシャッフルの方式が決まりました。
せっかくコンピュータでシャッフルするのですから、
人間様と違って完璧なシャッフルにしたい。
で、その完璧なシャッフルを実現する方式で悩んでいました。
現実世界で完璧なシャッフルをするのは、時間さえかければ実現できます。
サイコロを使って60枚の中から１枚を選び、次にまたサイコロを振って残りの５９枚の中から選び・・・というふうにやれば、完全にランダムな状態になります。
では、コンピュータではどうすればよいのか？
コンピュータはサイコロを持っていないので、サイコロのかわりに疑似乱数を使います。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
疑似乱数について知らない人の為の解説：
疑似乱数は、計算によって非常に長い乱数表を生成し、その表を順にたどることで乱数っぽいものを実現します。つまり、結局はワンパターンです。
ワンパターンとはいえ、そのパターンが長ければ実用上は乱数とほぼ変わらなくなります。
また、表を読み始める場所を日時等で変えれば、見た目上ワンパターンではなくなります。
ここで重要になるのは、そのパターンの周期です。長ければ長いほど、乱数っぽくなります。たとえば、周期が６だと、１→４→６→３→５→２→１→４→６→３→５→２という規則的なものになってしまいます。これが周期が１万くらいだと、かなりいろいろなパターンを含むことになり、スタート地点を毎回変えれば、人間の目ではなかなかパターンを見つけられなくなります。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
疑似乱数を求める計算式には代表的なものがいくつかあります。
私が悩んでいたのは、以下の２つです。
・メルセンヌ・ツイスタ（長いんでMTと略します）
・Xorshift
MTは、現状で最強の疑似乱数です。周期が天文学的（およそで、、4の後ろに0が5378個ほどつきます）なのが売りです。計算時間もそれほどかかりませんが、少しメモリを食うのが欠点です。
対するXorshiftは、計算が簡単でメモリも食いません。ただし、周期はそれほどではありません（およそで、３の後ろに0が38個です）。
ちなみに振るサイコロはどちらも42億面体です。
周期的にはどっちもデッキのシャッフルくらいはできそうですね。
では、メモリ食わないXorshiftにしましょう。
・・・と一度は決めたものの、乱数の精度がちょっと気になり、
なんとなく迷っていました。
迷っていても仕方がない。
ほんとのところ、Xorshiftだとどれくらい周期に余裕があるのか計算で求めてみました。
完全ハイランダーだと、60の階乗（６０×５９×５８・・・３×２×１）
＝約8×10の81乗（およそで、８の後ろに0が81個）
え。
Xorshiftじゃ足りないんですね。（ガーン）
・・・というわけで普通に最強乱数のMTでシャッフルすることに決定しました。
にしてもマジックって結構奥深いんですね・・・。Xorshiftで不足とは。
orz
ようやくシャッフルの方式が決まりました。
せっかくコンピュータでシャッフルするのですから、
人間様と違って完璧なシャッフルにしたい。
で、その完璧なシャッフルを実現する方式で悩んでいました。
現実世界で完璧なシャッフルをするのは、時間さえかければ実現できます。
サイコロを使って60枚の中から１枚を選び、次にまたサイコロを振って残りの５９枚の中から選び・・・というふうにやれば、完全にランダムな状態になります。
では、コンピュータではどうすればよいのか？
コンピュータはサイコロを持っていないので、サイコロのかわりに疑似乱数を使います。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
疑似乱数について知らない人の為の解説：
疑似乱数は、計算によって非常に長い乱数表を生成し、その表を順にたどることで乱数っぽいものを実現します。つまり、結局はワンパターンです。
ワンパターンとはいえ、そのパターンが長ければ実用上は乱数とほぼ変わらなくなります。
また、表を読み始める場所を日時等で変えれば、見た目上ワンパターンではなくなります。
ここで重要になるのは、そのパターンの周期です。長ければ長いほど、乱数っぽくなります。たとえば、周期が６だと、１→４→６→３→５→２→１→４→６→３→５→２という規則的なものになってしまいます。これが周期が１万くらいだと、かなりいろいろなパターンを含むことになり、スタート地点を毎回変えれば、人間の目ではなかなかパターンを見つけられなくなります。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
疑似乱数を求める計算式には代表的なものがいくつかあります。
私が悩んでいたのは、以下の２つです。
・メルセンヌ・ツイスタ（長いんでMTと略します）
・Xorshift
MTは、現状で最強の疑似乱数です。周期が天文学的（およそで、、4の後ろに0が5378個ほどつきます）なのが売りです。計算時間もそれほどかかりませんが、少しメモリを食うのが欠点です。
対するXorshiftは、計算が簡単でメモリも食いません。ただし、周期はそれほどではありません（およそで、３の後ろに0が38個です）。
ちなみに振るサイコロはどちらも42億面体です。
周期的にはどっちもデッキのシャッフルくらいはできそうですね。
では、メモリ食わないXorshiftにしましょう。
・・・と一度は決めたものの、乱数の精度がちょっと気になり、
なんとなく迷っていました。
迷っていても仕方がない。
ほんとのところ、Xorshiftだとどれくらい周期に余裕があるのか計算で求めてみました。
完全ハイランダーだと、60の階乗（６０×５９×５８・・・３×２×１）
＝約8×10の81乗（およそで、８の後ろに0が81個）
え。
Xorshiftじゃ足りないんですね。（ガーン）
・・・というわけで普通に最強乱数のMTでシャッフルすることに決定しました。
にしてもマジックって結構奥深いんですね・・・。Xorshiftで不足とは。
orz
失ってはじめて大切だったことがわかるもの
2012年2月24日 つれづれ コメント (2)日々あたりまえのように接していると、
それを失ってはじめて、大切さがわかったりしますね。
どんなに遅くに帰ってきてもイッシーを待ってくれていて、
身も心も温めてくれる存在。
それをイッシーは突然に失ってしまいました。
いつのまにか失ってしまっていたことを唐突に知り、
その時は呆然として立ち尽くしてしまいました。
もっと大切にしていればと、悔やんでも悔やみきれません。
イッシーが失ったもの、
そう、それはもちろん
・
・
・
・
・
「お風呂」です。
１０年以上つかっている風呂釜なので、寿命だとは思います。
でも、この時期に冷水を浴びたのはちょっときつかったです。
取替えで１０万円以上の出費ですね。・・・家計もきついです。
それを失ってはじめて、大切さがわかったりしますね。
どんなに遅くに帰ってきてもイッシーを待ってくれていて、
身も心も温めてくれる存在。
それをイッシーは突然に失ってしまいました。
いつのまにか失ってしまっていたことを唐突に知り、
その時は呆然として立ち尽くしてしまいました。
もっと大切にしていればと、悔やんでも悔やみきれません。
イッシーが失ったもの、
そう、それはもちろん
・
・
・
・
・
「お風呂」です。
１０年以上つかっている風呂釜なので、寿命だとは思います。
でも、この時期に冷水を浴びたのはちょっときつかったです。
取替えで１０万円以上の出費ですね。・・・家計もきついです。
あけましておめでとうございます！本年もよろしくお願い致します。
新年会で久々にサンチアゴというボードゲームを遊んだのですが、面白いですね。
身内では水番が強いというのが定説になりつつあるのですが、本当のところどうなのでしょうね？
・水番の強さ：
人数が多いと欲しいタイルが出やすくなる＝水番強い
５人以上でのプレイなら、なるべく水番になるべき？
４人以下だと、序盤はそんなに強くない気がします。
・マイ水路の値段：
持っていることに意味があったりする。よって、序盤は高い。後半になると、ご利益の期間が減るのと、使いどころが減っていくので、安くなっていく。
んで、いくらなのか？というのが問題ですね。
あと、タイルは出たのを毎回紙に記録して、公開情報にしたほうがスムーズかもしれません。
マジックはあいかわらず休止中。
開発はぼちぼち。なんだかんだで１年以上進展がないので、やり方を考えなおしてます。
新年会で久々にサンチアゴというボードゲームを遊んだのですが、面白いですね。
身内では水番が強いというのが定説になりつつあるのですが、本当のところどうなのでしょうね？
・水番の強さ：
人数が多いと欲しいタイルが出やすくなる＝水番強い
５人以上でのプレイなら、なるべく水番になるべき？
４人以下だと、序盤はそんなに強くない気がします。
・マイ水路の値段：
持っていることに意味があったりする。よって、序盤は高い。後半になると、ご利益の期間が減るのと、使いどころが減っていくので、安くなっていく。
んで、いくらなのか？というのが問題ですね。
あと、タイルは出たのを毎回紙に記録して、公開情報にしたほうがスムーズかもしれません。
マジックはあいかわらず休止中。
開発はぼちぼち。なんだかんだで１年以上進展がないので、やり方を考えなおしてます。
身内の忘年会に参加してきました。
ボトムデッカーさんからマジックの歴史の深淵を教えてもらったり、RE.さんのデッキを眺めてたり。
話題に挙がった、秋葉原で各ショップが協力してフライデーナイト王育成ツアーを組む、っていう企画は面白そう。フライデーナイトっていっても、昼間やっても良いみたいなので、6回くらいはトーナメントを開ける気がします。
うぅ、マジックやりたいのぅ。
でもしばらくは、おあずけ。
ボトムデッカーさんからマジックの歴史の深淵を教えてもらったり、RE.さんのデッキを眺めてたり。
話題に挙がった、秋葉原で各ショップが協力してフライデーナイト王育成ツアーを組む、っていう企画は面白そう。フライデーナイトっていっても、昼間やっても良いみたいなので、6回くらいはトーナメントを開ける気がします。
うぅ、マジックやりたいのぅ。
でもしばらくは、おあずけ。
自分的にいろいろめでたい事があったので祝ってみるでござる。
柏レイソル優勝おめでとう！
資格試験合格おめでとう！
息子誕生おめでとう！
デュエリスト卒業おめでとう！（→あれ？）
・・・デュエリストから、子持ちデュエリストに転職中。
クラスチェンジして、パワーアップする予定。
ちなみに、開発のほうは、進捗０。
家に帰れば開発できるようになりましたが、仕事がいっぱいやってきておうちに帰れない罠。
仕事量をもっとうまくコントロールできるようになるのが先決なのか・・・。orz
柏レイソル優勝おめでとう！
資格試験合格おめでとう！
息子誕生おめでとう！
デュエリスト卒業おめでとう！（→あれ？）
・・・デュエリストから、子持ちデュエリストに転職中。
クラスチェンジして、パワーアップする予定。
ちなみに、開発のほうは、進捗０。
家に帰れば開発できるようになりましたが、仕事がいっぱいやってきておうちに帰れない罠。
仕事量をもっとうまくコントロールできるようになるのが先決なのか・・・。orz
活動再開、といってもFINALSは無視なんですけれどね。
１ヶ月ほど平日に開発をする時間が取れる見込になったので、
Magic: the Gatheringの攻略サイトの構築を再開することにしました。
色々とアイデアもたまっているのですが、
あまり大風呂敷を広げずに、
１．カード検索
２．デッキ構築
３．プレイ
を できる最低限の環境の構築を目指します。
接続の前提：ソフトバンク携帯かIE8かChrome
（他は使えればよいかな、くらい）
本当は簡易Wikiや、ギルド制による参照範囲の限定とかやりたいことはいっぱいあるのですが、あんまり詰め込むと、期間内に完成できないっぽいんで、他は余裕があったら対応していくことにします。
まずは、以下を実現することを目指します
１．カード検索：
（１）公式ページのフォーマットを、システムに取り込みやすい形式に自動変換するスクリプトを作成する
（２）検索画面を作成する
なんとか１週間で出来ると良いなぁ。
気まぐれメモ（つまり駄文）
2011年7月14日 つれづれメモ帳なんだし、メモっぽく書いてみる。
久しぶりにRE.氏に会った：
日本選手権への準備は完璧だった。
ゲーム外の要因（健康・仕事・家庭とか）を気をつけていれば、優勝も十分ありえる。
そうなったら、マジック練習ツール開発者として優勝賞金にたかる事にしよう。
「お前の強さの１０％はワイのツールの力や！」とか。
RE.さん、ぜひ優勝してくださいね！
移転した秋葉イエサブについて：
店舗面積広い！
デュエルスペースも広い！
っていうか7月15日の0時からM12発売とか気合入れすぎ。
すごく良い場所になっただけど、店が場所代を稼げるのかが気になる。
こっちが心配することじゃないはずだが、つぶれて欲しくはないなぁ。
そういえばM12発売間近、
秋葉のシングルカード販売スケジュールとか：
イエサブ：7/15 0:00から
一刻館 ：7/15 0:00から
ホビステ：7/15 13:00から
アメ夢 ：7/15 12:00から
夢屋 ：未確認。たぶん7/15 13:00から？
日本時間0:00から発売とか世界最早では？
あと、秋葉のカードゲーム屋の密集は異常。
久しぶりにRE.氏に会った：
日本選手権への準備は完璧だった。
ゲーム外の要因（健康・仕事・家庭とか）を気をつけていれば、優勝も十分ありえる。
そうなったら、マジック練習ツール開発者として優勝賞金にたかる事にしよう。
「お前の強さの１０％はワイのツールの力や！」とか。
RE.さん、ぜひ優勝してくださいね！
移転した秋葉イエサブについて：
店舗面積広い！
デュエルスペースも広い！
っていうか7月15日の0時からM12発売とか気合入れすぎ。
すごく良い場所になっただけど、店が場所代を稼げるのかが気になる。
こっちが心配することじゃないはずだが、つぶれて欲しくはないなぁ。
そういえばM12発売間近、
秋葉のシングルカード販売スケジュールとか：
イエサブ：7/15 0:00から
一刻館 ：7/15 0:00から
ホビステ：7/15 13:00から
アメ夢 ：7/15 12:00から
夢屋 ：未確認。たぶん7/15 13:00から？
日本時間0:00から発売とか世界最早では？
あと、秋葉のカードゲーム屋の密集は異常。
誰も心配していないと思いますが、イッシーは無事です。
前回の更新から かなり間があいてしまいましたが、
あれからいろいろありましたね。
地震とか、原発とか・・・。
計画停電とか、放射能漏れとか・・・。
子供が出来たり、車買ったりとか・・・。
RE.氏が入院したりとか・・・。
新エキスパンションが出たりとか・・・。
本当に、将来の人生設計について
深く考えさせられる出来事の連続ですね。
その結果、以下が判明しました。
鉄人5089号
これはかなり強い。
（注意）参考エントリ：
http://60343.diarynote.jp/201008031259566449/
いや、本当に深く考えているんですよ？
たぶんね！
にしても、石鍛冶の神秘家のフィーバーっぷりはすごいですね。
これからの時代、白＝石鍛冶の神秘家でほぼあっているような？
前回の更新から かなり間があいてしまいましたが、
あれからいろいろありましたね。
地震とか、原発とか・・・。
計画停電とか、放射能漏れとか・・・。
子供が出来たり、車買ったりとか・・・。
RE.氏が入院したりとか・・・。
新エキスパンションが出たりとか・・・。
本当に、将来の人生設計について
深く考えさせられる出来事の連続ですね。
その結果、以下が判明しました。
鉄人5089号
これはかなり強い。
（注意）参考エントリ：
http://60343.diarynote.jp/201008031259566449/
いや、本当に深く考えているんですよ？
たぶんね！
にしても、石鍛冶の神秘家のフィーバーっぷりはすごいですね。
これからの時代、白＝石鍛冶の神秘家でほぼあっているような？
車輪の再発明（編集中）
2011年3月7日 マジック コメント (2)車輪の再発明（しゃりんのさいはつめい、英: reinventing the wheel）は、車輪を題材にした慣用句であり、世界中で使われている。「広く受け入れられ確立した技術や解決法を無視して、同様のものを再び一から作ってしまうこと」を意味する。
（wikipediaより）
人が作ったプログラムを使うのが嫌いなイッシーは、車輪どころかのこぎりやネジの再発明をするのが大好きです。
よくそのへんの車輪をばらして、自分用に再構築しながら道具も自前で用意します。その過程で、砲弾並みの破壊力をもった金槌とか、四角い車輪を作ったりしてます。でもその過程でいろいろ詳しくなれるので、これはこれで良いんじゃないかと思います。
そんなイッシーは、趣味にしているマジックでも車輪の再発明が大好きです。
すでに論じつくされているマナカーブ理論とかも、自分で考えます。
歴史をたどれば、すでに出ている結論も多いはずですが、英語を勉強する気がないこともあり、ぜんぶ自分で考えます。
（そもそも、昔はマナカーブ理論すら知らずに、自分で期待値計算していたしなぁ）
マナカーブの基礎は、期待値計算から始まります。
カードの引きすぎ、引かなすぎは等しく事故であると考えると、期待値をとることになります。
つまり、こうなります。
Xターン目にN枚引きたいカードをデッキに入れるべき枚数
＝（X＋６）枚カードを引いたときに、期待値でN枚引けるカード枚数
＝デッキ総枚数×N÷（X＋６）
この計算、いつもきりがよければ問題ないのですが、
やってみると、8.57とか、端数が結構でてきます。
では、この端数はどうすれば良いか？
・・・イッシーは気分で切り上げ・切捨てをやってました。
しかし、ボトムデッカーさんから、
（デッキ総枚数＋１）×N÷（X＋６）を切り捨て
という式をおそわりました。
イッシーは、この式の意味が最初よくわからなかったのですが、
よく調べてみたらなんとなく わかりました。
同じように意味がわかっていない人は多い気がするので、
今回はこの式をばらしてみた時の話を書きます。
（前置き長いな・・・）
この式は、分解すると、
デッキに入れるべき枚数
＝デッキ総枚数×N÷（X＋６）＋端数調整 を切り捨て
端数調整
＝N÷（X＋６）
＝ドローしたい割合
となります。
基本は通常の期待値計算ですが、
後ろに端数調整用の計算が入っているわけですね。
この端数調整用の計算は、こんな感じに働きます。
ドローしたい割合が50%＝四捨五入
ドローしたい割合が20%＝八捨二入
ドローしたい割合が10%＝九捨一入
その働きがどうして正しいのかまではイッシーの算術能力では説明できないのですが、
結論がそうなるのはわかる気がします。
・ドローしたい割合が多い場合は、より切り上げ側に近づけるべき。
・引きたいカードではなく、関係ないカードを引く枚数から期待値計算しても同じ結果になる必要がある
＝切り上げ基準をグラフにした場合、傾きが一定の一次関数になる。
あと、この端数処理をして端数が発生しない場合は、切り上げても切り下げても、事故率は同じですね。
どうせ同じならスロットは圧縮したほうがよいので、切捨てにするわけですね。
ふーむなるほど。納得がいった。
実用的には、だいたい切捨てて計算すればOKですね。
あと、ドローしたい割合＝１００％のときは式がバグりますが、
この式は切捨て・切り上げの判断が必要な際に使う式なので、
１００％の場合は、普通に期待値どおり１００％入れればOKですね。
（wikipediaより）
人が作ったプログラムを使うのが嫌いなイッシーは、車輪どころかのこぎりやネジの再発明をするのが大好きです。
よくそのへんの車輪をばらして、自分用に再構築しながら道具も自前で用意します。その過程で、砲弾並みの破壊力をもった金槌とか、四角い車輪を作ったりしてます。でもその過程でいろいろ詳しくなれるので、これはこれで良いんじゃないかと思います。
そんなイッシーは、趣味にしているマジックでも車輪の再発明が大好きです。
すでに論じつくされているマナカーブ理論とかも、自分で考えます。
歴史をたどれば、すでに出ている結論も多いはずですが、英語を勉強する気がないこともあり、ぜんぶ自分で考えます。
（そもそも、昔はマナカーブ理論すら知らずに、自分で期待値計算していたしなぁ）
マナカーブの基礎は、期待値計算から始まります。
カードの引きすぎ、引かなすぎは等しく事故であると考えると、期待値をとることになります。
つまり、こうなります。
Xターン目にN枚引きたいカードをデッキに入れるべき枚数
＝（X＋６）枚カードを引いたときに、期待値でN枚引けるカード枚数
＝デッキ総枚数×N÷（X＋６）
この計算、いつもきりがよければ問題ないのですが、
やってみると、8.57とか、端数が結構でてきます。
では、この端数はどうすれば良いか？
・・・イッシーは気分で切り上げ・切捨てをやってました。
しかし、ボトムデッカーさんから、
（デッキ総枚数＋１）×N÷（X＋６）を切り捨て
という式をおそわりました。
イッシーは、この式の意味が最初よくわからなかったのですが、
よく調べてみたらなんとなく わかりました。
同じように意味がわかっていない人は多い気がするので、
今回はこの式をばらしてみた時の話を書きます。
（前置き長いな・・・）
この式は、分解すると、
デッキに入れるべき枚数
＝デッキ総枚数×N÷（X＋６）＋端数調整 を切り捨て
端数調整
＝N÷（X＋６）
＝ドローしたい割合
となります。
基本は通常の期待値計算ですが、
後ろに端数調整用の計算が入っているわけですね。
この端数調整用の計算は、こんな感じに働きます。
ドローしたい割合が50%＝四捨五入
ドローしたい割合が20%＝八捨二入
ドローしたい割合が10%＝九捨一入
その働きがどうして正しいのかまではイッシーの算術能力では説明できないのですが、
結論がそうなるのはわかる気がします。
・ドローしたい割合が多い場合は、より切り上げ側に近づけるべき。
・引きたいカードではなく、関係ないカードを引く枚数から期待値計算しても同じ結果になる必要がある
＝切り上げ基準をグラフにした場合、傾きが一定の一次関数になる。
あと、この端数処理をして端数が発生しない場合は、切り上げても切り下げても、事故率は同じですね。
どうせ同じならスロットは圧縮したほうがよいので、切捨てにするわけですね。
ふーむなるほど。納得がいった。
実用的には、だいたい切捨てて計算すればOKですね。
あと、ドローしたい割合＝１００％のときは式がバグりますが、
この式は切捨て・切り上げの判断が必要な際に使う式なので、
１００％の場合は、普通に期待値どおり１００％入れればOKですね。
マナシークエンスのどんぶり勘定について
2011年2月14日 マジック コメント (3)RE.さんの記事
http://58714.diarynote.jp/201102101155395461/
へのhiroさんのコメント：
「１マナ：１ターン目に１枚、２ターン目に２枚、３ターン目に１枚引きたいので、８＋１５＋６＝２９枚。」
とならずに２６枚なのはなぜ？
について書いてみます。
ざっくりした答え：
理由その１：マナシークエンスのどんぶり勘定
理由その２：土地の圧縮効果と赤ボムのドローの効果
解説：
この場合、１マナのカードを３ターン目に４枚引く、として計算しています。
・３ターン目に４枚引けているならば、２ターン目には３枚以上引けている。
・２ターン目に３枚引けているならば、１ターン目には２枚以上引けている。
・よって、１マナのカードを３ターン目までに４枚引けていれば、
１ターン目に１マナを１枚、２ターン目に１マナを２枚、3ターン目に１マナを１枚という動きは可能。
Ｘ＝（60×4）÷（６＋３）
＝240/9
＝26.67
どちらかというと、27枚が適正っぽい感じですね。
ですが、土地の圧縮と、赤ボムのドローを加味すると、まぁ２６枚でも良いんじゃないかと。
（まじめに計算するの面倒なので、計算根拠は割愛です。すみません）
なぜ、どんぶり勘定にすると枚数を節約できるのか？
→８枚入れたカードは、１ターン目にだいたい１枚引ける計算ですが、
２ターン目以降にもう１枚引くことがありうるからです。
８枚入れいているカードを引く期待値は、
・１ターン目：０．９３枚
・２ターン目：１．０７枚
・３ターン目：１．２０枚
となります。
１５枚入れいているカードを引く期待値は、
・２ターン目：２．００枚
・３ターン目：２．２５枚
となります。
ということは、１マナのカードが２３枚入っていれば、３ターン目には３．４５枚の１マナのカードを引けています。
残りの０．５５枚を３ターン目までに引けるようになっていれば良いわけです。
そしてそれは３．６７枚が必要です。
どんぶり勘定にすると、このように余分に引いてしまう端数をうまく集約できるので、その分スロットを圧縮できます。
（ただし、このどんぶり勘定が成り立つのは、１ターン目や２ターン目のカードを、それ以降に使っても良い場合のみです）
※ちなみに、デッキ総枚数に1を加算するのは、デッキにいれる枚数を決める際の端数処理のためです。
したがって、正確な式は、
Ｘ＝（デッキ総枚数×Ｎ＋１）÷（６＋Ｔ）
のはずです？
（そうじゃないと計算式として変だと思うんですが・・・、おしえて偉い人！）
※マナカーブシークエンスについて：
私見では、マナカーブシークエンスは、カーブしていません。
たぶん、シュートでも無いと思います。
どちらかというと、童夢スペシャル的な何かです。
よって、マナシークエンスで良いと思います！
http://58714.diarynote.jp/201102101155395461/
へのhiroさんのコメント：
「１マナ：１ターン目に１枚、２ターン目に２枚、３ターン目に１枚引きたいので、８＋１５＋６＝２９枚。」
とならずに２６枚なのはなぜ？
について書いてみます。
ざっくりした答え：
理由その１：マナシークエンスのどんぶり勘定
理由その２：土地の圧縮効果と赤ボムのドローの効果
解説：
この場合、１マナのカードを３ターン目に４枚引く、として計算しています。
・３ターン目に４枚引けているならば、２ターン目には３枚以上引けている。
・２ターン目に３枚引けているならば、１ターン目には２枚以上引けている。
・よって、１マナのカードを３ターン目までに４枚引けていれば、
１ターン目に１マナを１枚、２ターン目に１マナを２枚、3ターン目に１マナを１枚という動きは可能。
Ｘ＝（60×4）÷（６＋３）
＝240/9
＝26.67
どちらかというと、27枚が適正っぽい感じですね。
ですが、土地の圧縮と、赤ボムのドローを加味すると、まぁ２６枚でも良いんじゃないかと。
（まじめに計算するの面倒なので、計算根拠は割愛です。すみません）
なぜ、どんぶり勘定にすると枚数を節約できるのか？
→８枚入れたカードは、１ターン目にだいたい１枚引ける計算ですが、
２ターン目以降にもう１枚引くことがありうるからです。
８枚入れいているカードを引く期待値は、
・１ターン目：０．９３枚
・２ターン目：１．０７枚
・３ターン目：１．２０枚
となります。
１５枚入れいているカードを引く期待値は、
・２ターン目：２．００枚
・３ターン目：２．２５枚
となります。
ということは、１マナのカードが２３枚入っていれば、３ターン目には３．４５枚の１マナのカードを引けています。
残りの０．５５枚を３ターン目までに引けるようになっていれば良いわけです。
そしてそれは３．６７枚が必要です。
どんぶり勘定にすると、このように余分に引いてしまう端数をうまく集約できるので、その分スロットを圧縮できます。
（ただし、このどんぶり勘定が成り立つのは、１ターン目や２ターン目のカードを、それ以降に使っても良い場合のみです）
※ちなみに、デッキ総枚数に1を加算するのは、デッキにいれる枚数を決める際の端数処理のためです。
したがって、正確な式は、
Ｘ＝（デッキ総枚数×Ｎ＋１）÷（６＋Ｔ）
のはずです？
（そうじゃないと計算式として変だと思うんですが・・・、おしえて偉い人！）
※マナカーブシークエンスについて：
私見では、マナカーブシークエンスは、カーブしていません。
たぶん、シュートでも無いと思います。
どちらかというと、童夢スペシャル的な何かです。
よって、マナシークエンスで良いと思います！
ひさりぶりにまじっくで遊ぶ
2011年1月29日 マジックプレリをサボって、RE.氏 と てるぞう氏と ダラダラと遊びました。
ひさしぶりに遊んで楽しかったです。
いくつか覚えておいたほうがよさそうな話があったので、
忘れないようにメモ。
新セットについて：
・スタンダードで使えるカード少ない。
・レア：
・緑頂点がいちばん強い？でもバラクート用かも。
・蛾の土地は微妙っぽい。
・Battlecryの土地は、けっこう良い。
人気なさそうなので、ねらい目。
・神話レア：
・赤ヒーローがいちばん強い。
・白ヒーローは強いけど赤ヒーローよりは弱い。
・トロールまぁまぁ。でも現状ではサイド用か？
・緑黒剣まぁまぁ。
・新テゼレットで蛾の土地を5/5にすると面白い。
しかし面白いだけかもしれない。
シャッフルについて：
・シャッフルは、ほかのこと考えながらできるようにするべき。
・イッシーがリフルが下手な件：
・指が短いからうまく切れないというのは間違い。
・左手にホールドしたカードに右手でもったカードを突っ込むときの勢いが足らない。
そこで押し込めていないため、左手の親指でうまく押し込めなくなっている。
→でも、勢いつけるとスリーブが破損しやすいから嫌なんですよねぇ。
うまい手は無いかなぁ？
・ランダムN点切りは、思考を邪魔されやすいので微妙？
→ふつうのN点切りでも、あんまり考えながら出来ないから、現状ではどっちでも同じ。
練習すれば、N点切りは、別のことを考えながらできるようになるとは思う。
もっともっと練習すれば、乱数表をみながらランダムN点切りしても、
別のことを考えられると思う。けどしんどそう。
→試合中はリフルを主にやって、マッチの開始時とかでN点切りをするようにすれば、
並行して考えられなくても、Okかな？
リフルが下手糞なのがまずい気がする。
・リフル→ランダムN点切りで切れていない？：
・統計的に有意だったかは微妙だったけど、１マナの引きが固まっていたような気はする。
土地がつまって死んでいるのは、マリガンミスかな。
土地２枚は、ほぼ無条件にキープしていたし。
・RE.方式だと、リフル→（N点切り→集めながらリフル）を２回。
引きはよさそうに見えた。
・よく考えたら、リフルだとカードの順番はあまり変らないの。
だから、リフル→ランダムN点切りでは、完全にランダム化できているとはいえない。
・ランダムN点切り→各山をよくリフル→各山を合体で大丈夫なはず。
気休めで最初や最後にリフルを足していいけど、それは省略して大丈夫。
各山のリフルをしっかりすれば、ランダムN点切りのNは、４とか小さくてもOK。
→しばらくこれを試してみよう。
その他プレイングについて：
・相手のエンドに考えてしまう件：
・自分のターンに引いてから考えよう。
→なぜそれが出来ていないのか？
引く前に相手のエンドに考えこんでしまうのは、
よく相手のエンドにやるべきことをうっかし見逃してしまうので、
それを防ぐために変な癖が出来たんだと思う。
→ていうかもっと前に考えておこう。
最初から手を読みきっていれば、相手のエンドになってから考える必要は無い。
相手のプレイが読みになかった場合は、プレイされた段階で考えるべき。
エンドで考えるのは遅い。
→思えば、一番マジックをプレイしていた時期は、
イッシーでも１～３ターン後くらいまでは考えてプレイしていたと思う。
今は０～１ターン後くらい？弱くなったものです。
リフルはずっとサボっていた科目なので、練習が必要ですね。
ひさしぶりに遊んで楽しかったです。
いくつか覚えておいたほうがよさそうな話があったので、
忘れないようにメモ。
新セットについて：
・スタンダードで使えるカード少ない。
・レア：
・緑頂点がいちばん強い？でもバラクート用かも。
・蛾の土地は微妙っぽい。
・Battlecryの土地は、けっこう良い。
人気なさそうなので、ねらい目。
・神話レア：
・赤ヒーローがいちばん強い。
・白ヒーローは強いけど赤ヒーローよりは弱い。
・トロールまぁまぁ。でも現状ではサイド用か？
・緑黒剣まぁまぁ。
・新テゼレットで蛾の土地を5/5にすると面白い。
しかし面白いだけかもしれない。
シャッフルについて：
・シャッフルは、ほかのこと考えながらできるようにするべき。
・イッシーがリフルが下手な件：
・指が短いからうまく切れないというのは間違い。
・左手にホールドしたカードに右手でもったカードを突っ込むときの勢いが足らない。
そこで押し込めていないため、左手の親指でうまく押し込めなくなっている。
→でも、勢いつけるとスリーブが破損しやすいから嫌なんですよねぇ。
うまい手は無いかなぁ？
・ランダムN点切りは、思考を邪魔されやすいので微妙？
→ふつうのN点切りでも、あんまり考えながら出来ないから、現状ではどっちでも同じ。
練習すれば、N点切りは、別のことを考えながらできるようになるとは思う。
もっともっと練習すれば、乱数表をみながらランダムN点切りしても、
別のことを考えられると思う。けどしんどそう。
→試合中はリフルを主にやって、マッチの開始時とかでN点切りをするようにすれば、
並行して考えられなくても、Okかな？
リフルが下手糞なのがまずい気がする。
・リフル→ランダムN点切りで切れていない？：
・統計的に有意だったかは微妙だったけど、１マナの引きが固まっていたような気はする。
土地がつまって死んでいるのは、マリガンミスかな。
土地２枚は、ほぼ無条件にキープしていたし。
・RE.方式だと、リフル→（N点切り→集めながらリフル）を２回。
引きはよさそうに見えた。
・よく考えたら、リフルだとカードの順番はあまり変らないの。
だから、リフル→ランダムN点切りでは、完全にランダム化できているとはいえない。
・ランダムN点切り→各山をよくリフル→各山を合体で大丈夫なはず。
気休めで最初や最後にリフルを足していいけど、それは省略して大丈夫。
各山のリフルをしっかりすれば、ランダムN点切りのNは、４とか小さくてもOK。
→しばらくこれを試してみよう。
その他プレイングについて：
・相手のエンドに考えてしまう件：
・自分のターンに引いてから考えよう。
→なぜそれが出来ていないのか？
引く前に相手のエンドに考えこんでしまうのは、
よく相手のエンドにやるべきことをうっかし見逃してしまうので、
それを防ぐために変な癖が出来たんだと思う。
→ていうかもっと前に考えておこう。
最初から手を読みきっていれば、相手のエンドになってから考える必要は無い。
相手のプレイが読みになかった場合は、プレイされた段階で考えるべき。
エンドで考えるのは遅い。
→思えば、一番マジックをプレイしていた時期は、
イッシーでも１～３ターン後くらいまでは考えてプレイしていたと思う。
今は０～１ターン後くらい？弱くなったものです。
リフルはずっとサボっていた科目なので、練習が必要ですね。
新しいノートPC買いました。
新しいプリンタを買いました。
ついでに無線LANルータも買いました。
・・・快適だ。
１０万円パワー恐るべし。
いままで古いPCで頑張ってたのがバカらしくなりました。
マジックのカードと違ってタイプ落ちしないので、そのうち元はとれると思います。
この環境ならあと１０年はいける気がする。
新しいプリンタを買いました。
ついでに無線LANルータも買いました。
・・・快適だ。
１０万円パワー恐るべし。
いままで古いPCで頑張ってたのがバカらしくなりました。
マジックのカードと違ってタイプ落ちしないので、そのうち元はとれると思います。
この環境ならあと１０年はいける気がする。
一年の計は元旦にあり
2011年1月1日 マジック コメント (395)あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願い致します。
PDCAサイクルを久しぶりに回してみる。
もともとのPlan:
・なるべく早くマジック攻略サイトを構築する。それ以外のことには時間を割かない。
Do:
・それ以外のことをいっぱいやってしまった。ファイナル予選とか寄り道です。
・マジック下手になった。
・肝心のサイトは、部品が出来てきた所。進捗25％ってところ？
Check:
・サイト構築にうまく時間を割けていない。
・マジック下手になりすぎ。離れても強さを維持できるようにしていく方法を考える。
Act:
・ドラコレやめよう。時間をもう少し有意義に使わないと。
・どうして離れるとマジックが下手になるのか、どうすれば上手くなれるのかを考える。
新Plan:
・機能の検討用にとりあえず動くサイトを作る。
・小さい空き時間ではプレイヤーとしての在り方について考えてみる
PDCAサイクルを久しぶりに回してみる。
もともとのPlan:
・なるべく早くマジック攻略サイトを構築する。それ以外のことには時間を割かない。
Do:
・それ以外のことをいっぱいやってしまった。ファイナル予選とか寄り道です。
・マジック下手になった。
・肝心のサイトは、部品が出来てきた所。進捗25％ってところ？
Check:
・サイト構築にうまく時間を割けていない。
・マジック下手になりすぎ。離れても強さを維持できるようにしていく方法を考える。
Act:
・ドラコレやめよう。時間をもう少し有意義に使わないと。
・どうして離れるとマジックが下手になるのか、どうすれば上手くなれるのかを考える。
新Plan:
・機能の検討用にとりあえず動くサイトを作る。
・小さい空き時間ではプレイヤーとしての在り方について考えてみる
ファイナル予選は負けまくりました。０－３とか、３－３とか、久しぶりです。
借りていたデッキは強かったのですが、プレイヤーが弱くて話にならない。
PDCAの計画外で、マジックを楽しむために参加したのですが、
自分で自分のプレイヤー力の低下に目を見張りました。
サイト構築にかかりきりで弱くなっていることは自覚していましたが、
イッシーは、想像以上に弱くなってました。
んー、もともとも練習をいっぱいやって経験を積み上げないと勝てない人なので、
練習サボるとすぐ弱くなるのは仕方がないです。
でも子供ができてからはホントに時間がないので、そもそも そこを変えていかないといけませんね。
時間をかけずに強くなる方法をまじめに考えないといけない。
今後は大会に出るときは、そこを強く意識していきます。
この機会に普遍的に直したほうが良いと思ったことをメモ。
・大会に向けて作業計画を立てておく。前日にあんまり寝てないとか避ける。
・メジャーどころのデッキとは、事前に最低２セットはスパーしておく。
・大会中のプレイングのミスは、気にしないようにする。（ただし、後でそのミスの要因については評価する）
・シャッフルの練習をする。
無意識にシャッフルできなくてはいけないし、スピードも足らない。
シャッフルしながら別のことを考えられないのはまずい。
・マッチの合間にデッキをシャッフルしておく。
・１ゲーム終わるときに、すぐ片付けない。そのまえに場を確認してサイドボードを考えておく。
・大会前に食事・飲み物・スリーブを確保しておく。
特にシャッフルは改善の必要がありますね。そこにCPUを使ってしまって、ゲームに集中できていないと感じました。
昔は、ゲーム開始時だけ、相手のデッキを完全にランダム化してました。ゲーム中は相手の様子を見てシャッフルをまじめにやるかどうかを判断して省力化していたのですが。
でも今はシャッフルが義務化されているので、その方法は無理。わかっていながらシャッフルの練習をさぼり続けているので、これは何とかしないと。
でもなぁ。ダブルスリーブとか、手が小さいとリフルは難しいと思うんだけど・・・。練習して何とかなるのかな？
にしても、しばらくマジックには時間を取れなさそうなので、イッシーは、まだまだ弱くなっていきそうですね。
半端に練習しても仕方がないので、変な癖を直すチャンスと捉えています。
RE.さんがマジックで最強になる為のマニュアルを作成中との噂を伺っていますので、そのテスト人間になるべく、記憶を消去したいと思います。
借りていたデッキは強かったのですが、プレイヤーが弱くて話にならない。
PDCAの計画外で、マジックを楽しむために参加したのですが、
自分で自分のプレイヤー力の低下に目を見張りました。
サイト構築にかかりきりで弱くなっていることは自覚していましたが、
イッシーは、想像以上に弱くなってました。
んー、もともとも練習をいっぱいやって経験を積み上げないと勝てない人なので、
練習サボるとすぐ弱くなるのは仕方がないです。
でも子供ができてからはホントに時間がないので、そもそも そこを変えていかないといけませんね。
時間をかけずに強くなる方法をまじめに考えないといけない。
今後は大会に出るときは、そこを強く意識していきます。
この機会に普遍的に直したほうが良いと思ったことをメモ。
・大会に向けて作業計画を立てておく。前日にあんまり寝てないとか避ける。
・メジャーどころのデッキとは、事前に最低２セットはスパーしておく。
・大会中のプレイングのミスは、気にしないようにする。（ただし、後でそのミスの要因については評価する）
・シャッフルの練習をする。
無意識にシャッフルできなくてはいけないし、スピードも足らない。
シャッフルしながら別のことを考えられないのはまずい。
・マッチの合間にデッキをシャッフルしておく。
・１ゲーム終わるときに、すぐ片付けない。そのまえに場を確認してサイドボードを考えておく。
・大会前に食事・飲み物・スリーブを確保しておく。
特にシャッフルは改善の必要がありますね。そこにCPUを使ってしまって、ゲームに集中できていないと感じました。
昔は、ゲーム開始時だけ、相手のデッキを完全にランダム化してました。ゲーム中は相手の様子を見てシャッフルをまじめにやるかどうかを判断して省力化していたのですが。
でも今はシャッフルが義務化されているので、その方法は無理。わかっていながらシャッフルの練習をさぼり続けているので、これは何とかしないと。
でもなぁ。ダブルスリーブとか、手が小さいとリフルは難しいと思うんだけど・・・。練習して何とかなるのかな？
にしても、しばらくマジックには時間を取れなさそうなので、イッシーは、まだまだ弱くなっていきそうですね。
半端に練習しても仕方がないので、変な癖を直すチャンスと捉えています。
RE.さんがマジックで最強になる為のマニュアルを作成中との噂を伺っていますので、そのテスト人間になるべく、記憶を消去したいと思います。
ファイナルズ2010
2010年12月10日 マジックとりあえず金曜日からファイナルズ予選にでることにしました。
仕事の調整はついたのですが、
デッキの調整はぜんぜんです。
ヴァラクートが最強なので、それで出るのが一番マシっぽいのですが、
天邪鬼なイッシーは、別の秘密デッキで出てきます。
サイドボードがかっこいいので、
勝利報告ができると良いのですが・・・。
仕事の調整はついたのですが、
デッキの調整はぜんぜんです。
ヴァラクートが最強なので、それで出るのが一番マシっぽいのですが、
天邪鬼なイッシーは、別の秘密デッキで出てきます。
サイドボードがかっこいいので、
勝利報告ができると良いのですが・・・。
ドラゴンコレクション
2010年11月16日 つれづれ コメント (6)ドラゴンコレクションというGREEのソーシャルゲームを、お試しでプレイしてます。
ソーシャルゲームを初めてプレイしたので、なるほどなぁと感心する所も多かったです。
特にプレイ時間を制限する仕組みに感心しました。焦らされてからプレイできるようになると、もっとプレイしたくなるものなのですね。
もうしばらくは、細々と続けると思いますので、始めてみたい関係者は連絡をください。
攻略記事も気が向いたら書いてみます。
ソーシャルゲームを初めてプレイしたので、なるほどなぁと感心する所も多かったです。
特にプレイ時間を制限する仕組みに感心しました。焦らされてからプレイできるようになると、もっとプレイしたくなるものなのですね。
もうしばらくは、細々と続けると思いますので、始めてみたい関係者は連絡をください。
攻略記事も気が向いたら書いてみます。
200gで21万円って、おい！
食べるダイアモンドは一度食べてみたいけど、
お金は払いたくないですね。
アンタップイン土地20、タップイン土地4枚のマナカーブ
2010年11月1日 マジックボトムデッカーさんの記事に触発されて、アンタップイン土地20、タップイン土地4枚のマナカーブを考えてみる。
4ターン目に土地がタップインする前提だと、使えるマナの動きは
1→2→3→3→4
となる。これはZooと一緒。
ということは、
1マナ：16枚
2マナ：11枚
3マナ：11枚
1→2→3→1+2→1+3
1→2→3→3→1+1+2
が良さそう。
しかし実際は、Zooと違って土地に24枚使っているので、上記から2枚削る必要がある。
枚数を削る為には、ダブルアクションするところを重いマナのカードに置き換える。この場合は、1+2→3か、1+3→4が候補。2マナを削ると序盤が安定しないので、1+3→4に変換。そうすると、こうなる。
1マナ：14枚
2マナ：11枚
3マナ：10枚
4マナ：2枚
1→2→3→1+2→1+3 or 4
1→2→3→3→1+1+2 or 4
このマナ配分の問題点は、
・2枚目の2マナを5ターン目に引き、2枚目の3マナのかわりに4マナを引くと、うまくまわらない。
・5枚目の土地を引くと、4マナを引けていないとカードが足らない。
特に二つ目の問題は致命的。(4ターン目までに期待値どおり4枚の土地を引いていると、5ターン目に40％の確率で5枚目の土地を引いてしまう。これは許容しがたい)
結局、ダブルアクションは1回で、5ターン目に引くカードは考慮しないで動けるようにするしかない。
イッシーの結論：
1マナ：12枚
2マナ：12枚
3マナ：6枚
4マナ：6枚
1→2→3→12→4
1→2→12→3→4
土地が24枚だと、5ターン目までに引ける土地の期待値は4.4枚。この端数が邪魔なので、きれいにマナと手札使い切るのは難しいですね。
4ターン目に土地がタップインする前提だと、使えるマナの動きは
1→2→3→3→4
となる。これはZooと一緒。
ということは、
1マナ：16枚
2マナ：11枚
3マナ：11枚
1→2→3→1+2→1+3
1→2→3→3→1+1+2
が良さそう。
しかし実際は、Zooと違って土地に24枚使っているので、上記から2枚削る必要がある。
枚数を削る為には、ダブルアクションするところを重いマナのカードに置き換える。この場合は、1+2→3か、1+3→4が候補。2マナを削ると序盤が安定しないので、1+3→4に変換。そうすると、こうなる。
1マナ：14枚
2マナ：11枚
3マナ：10枚
4マナ：2枚
1→2→3→1+2→1+3 or 4
1→2→3→3→1+1+2 or 4
このマナ配分の問題点は、
・2枚目の2マナを5ターン目に引き、2枚目の3マナのかわりに4マナを引くと、うまくまわらない。
・5枚目の土地を引くと、4マナを引けていないとカードが足らない。
特に二つ目の問題は致命的。(4ターン目までに期待値どおり4枚の土地を引いていると、5ターン目に40％の確率で5枚目の土地を引いてしまう。これは許容しがたい)
結局、ダブルアクションは1回で、5ターン目に引くカードは考慮しないで動けるようにするしかない。
イッシーの結論：
1マナ：12枚
2マナ：12枚
3マナ：6枚
4マナ：6枚
1→2→3→12→4
1→2→12→3→4
土地が24枚だと、5ターン目までに引ける土地の期待値は4.4枚。この端数が邪魔なので、きれいにマナと手札使い切るのは難しいですね。
